В марте этого года, наша фирма согласилась выполнить заказ ф...

В марте этого года, наша фирма согласилась выполнить заказ физического лица на изготовление памятника. Мы взяли предоплату, но письменный договор не заключили, т.к. не было уверенности, что мы найдем заготовку для этого памятника необходимого размера (не было определенности в сроках изготовления). В мае сменилось все руководство фирмы. Заготовку необходимого размера мы нашли лишь в июле. Физ. лицо настаивало на заключении договора подряда от марта этого года с конечным сроком завершения работ в мае (якобы была договоренность). Мы отказались заключать такой договор. Заказ, с изменениями заказчика, был выполнен к концу июля. Памятник физ. лицо оплатила и увезла. Но подало на нас заявление в суд с требованием о понуждении заключить договор на её условиях (дата подписания-март, срок выполнения работы-май). Правомерно ли её требование? и может ли руководитель фирмы подписывать договор «задним числом», ведь таких правомочий у него не было в марте этого года?